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在洗牌模型中的私有向量均值估计：最优速率需要多消息
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原文英文，约300词，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文研究了隐私保护下的私有向量均值估计问题，提出了一种新的多消息协议，达到了最优误差。同时，研究了单消息设置，并设计了一个协议，达到了最小均方误差。最后，研究了对恶意用户的鲁棒性。
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关键要点
- 研究了隐私保护下的私有向量均值估计问题。
- 提出了一种新的多消息协议，达到了最优误差，消息复杂度为O~(min(nε²,d))。
- 证明了任何达到最优误差的协议需要发送Ω(min(nε²,d)/log(n))条消息，验证了我们协议的最优性。
- 研究了单消息设置，设计了一个协议，达到了最小均方误差O(dn^(d/(d+2))ε^(-4/(d+2)))。
- 证明了任何单消息协议必须产生均方误差Ω(dn^(d/(d+2)))，显示了我们协议在标准设置下的最优性。
- 研究了对恶意用户的鲁棒性，表明恶意用户可以通过单个洗牌者造成较大的附加误差。
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