多项式神经网络的激活阈值与表达能力
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内容提要
本文研究了多项式激活的深度神经网络，提出“维度”作为其表现力的度量，并探讨了不同激活函数对训练复杂性的影响。研究发现，某些网络在特定条件下无法近似任意函数，并引入了新的神经网络模型和算法，分析了其优化过程中的代数复杂度。
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Q&A
多项式神经网络的表现力是如何度量的？
多项式神经网络的表现力通过“维度”来度量。
不同激活函数对神经网络训练复杂性有什么影响？
不同激活函数会导致训练问题的复杂性差异，例如sigmoid激活函数的训练问题可约化，而正弦激活函数的训练问题不可判定。
两层隐藏层的神经网络能表示哪些函数？
使用线性阈值激活函数的两层隐藏层神经网络可以表示特定范围内的函数。
多项式激活函数与非多项式激活函数之间有什么关系？
多项式激活函数与非多项式激活函数之间存在分离关系，某些查询不能由多项式激活函数的图神经网络表示。
什么是快捷线性阈值网络？
快捷线性阈值网络是一种新型神经网络，旨在解决使用线性阈值激活函数的神经网络的经验风险最小化问题。
神经多样性与学习度之间有什么关系？
神经多样性的维度与学习度相关联，学习度用作训练网络的复杂度度量。
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