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面向社会应用的无分布统计离散度控制
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文提出了一个基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架，用于随机优化问题的统计推断。该方法可以实现达到精确覆盖的单侧和双侧置信区间，并具有一致性属性。
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关键要点
- 本文研究基于经验似然和分布鲁棒解的方法进行随机优化问题的统计推断。
- 重点关注最优值的置信区间和渐近达到精确覆盖的解决方案。
- 提出基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架。
- 该框架适用于 Hadamard 可微函数和随机优化问题。
- 提供有原则的选择分布不确定性区域大小的方法，以实现单侧和双侧置信区间的精确覆盖。
- 给出分布鲁棒公式的渐近展开，表明如何通过方差来规范化问题。
- 证明研究的分布鲁棒公式的优化器具有与经典样本平均逼近中的优化器相同的一致性属性。
- 该方法适用于快速混合的平稳序列，包括几何上遗传的 Harris 递归马尔科夫链。
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