李代数标准化:任意李群下的等变神经算子

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内容提要

本研究提出了李代数标准化方法(LieLAC),解决了在偏微分方程求解器中实现等变性模型架构的难题。该方法利用对称群的无穷小生成元,避免依赖全群结构。实验表明,LieLAC在不变图像分类和等变神经偏微分方程求解中表现优异。

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关键要点

  • 本研究提出了李代数标准化方法(LieLAC),解决了在偏微分方程求解器中实现等变性模型架构的难题。

  • LieLAC方法利用对称群的无穷小生成元,避免依赖全群结构。

  • 该方法在非紧致对称群的情况下表现出色。

  • 实验结果表明,LieLAC在不变图像分类和等变神经偏微分方程求解中表现优异。

  • LieLAC实现了与现有无约束预训练模型的有效整合。

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