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基于代数可观察 PINNs 的部分观测确定流行病学参数的估计
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原文中文，约1700字，阅读约需4分钟。
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内容提要
本文探讨了物理信息神经网络（PINNs）在不确定性量化和状态估计中的应用，提出了改进模型的多种方法，如一致预测神经网络（C-PINNs）和集成模型（E-PINNs）。研究表明，这些方法在电力系统稳定性和COVID-19预测中表现出色，有效应对数据稀缺和模型误差问题，推动了机器学习在复杂系统中的应用。
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关键要点
- 一致预测神经网络（C-PINNs）用于量化PINNs的不确定性，解决常规PINNs不提供不确定性量化的问题。
- 物理信息神经网络（PINNs）被应用于离散时间的非线性观测者状态估计问题，通过解决非齐次泛函方程组来学习状态转换映射。
- PINNs在COVID-19预测中采用多目标优化方法，优化数据损失和残差损失，并建立扩展的SIR模型进行感染预测。
- 集成模型（E-PINNs）用于解决电力系统的暂态稳定性挑战，量化不确定性并提高参数估计的准确性。
- 提出了一种通用方法来纠正PINNs中的模型错误，扩展了其在复杂系统中的应用。
- AutoPINN框架结合自动机器学习技术，提高基于物理知识的神经网络模型的准确度和设计效率。
- 文章综述了PINNs的文献，探讨其在解决PDE等方程中的应用及其优缺点。
- 提出最佳实践以改进PINNs的训练效率和准确性，展示不同架构选择对结果的影响。
- 基于随机化的物理信息神经网络（rPINN）方法用于不确定性量化，解决含噪声数据的反向PDE问题。
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延伸问答
什么是一致预测神经网络（C-PINNs）？
一致预测神经网络（C-PINNs）用于量化物理信息神经网络（PINNs）的不确定性，解决常规PINNs不提供不确定性量化的问题。
PINNs在COVID-19预测中是如何应用的？
PINNs在COVID-19预测中采用多目标优化方法，优化数据损失和残差损失，并建立扩展的SIR模型进行感染预测。
集成模型（E-PINNs）如何提高电力系统的稳定性？
集成模型（E-PINNs）通过量化不确定性和提高参数估计的准确性，解决电力系统的暂态稳定性挑战。
如何纠正PINNs中的模型错误？
通过使用其他深度神经网络建模模型偏差和观测数据之间的差异，提出了一种通用方法来纠正PINNs中的模型错误。
AutoPINN框架的主要特点是什么？
AutoPINN框架结合自动机器学习技术，旨在提高基于物理知识的神经网络模型的准确度和设计效率。
PINNs在解决偏微分方程（PDE）方面的优缺点是什么？
PINNs在解决PDE时具有可行性，但仍面临理论问题尚未解决的挑战。
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