本研究提出了一种新颖的物理信息神经网络模型，用于评估Grad-Shafranov方程，能够处理多种边界条件。结果表明，该模型在准确性和推理速度上优于傅里叶神经算子，并通过Marabou工具进行了有效验证。

本研究提出了一种利用物理信息神经网络（PINNs）优化最低能量路径（MEP）的方法，以解决物理系统中构象转变的建模问题。该方法通过隐式神经函数和自动微分技术，能够高效发现物理合理的转变路径，增强了对重要生物过程的研究潜力。

本研究提出DAE-KAN框架，将Kolmogorov-Arnold网络与物理信息神经网络结合，以有效解决高阶微分代数方程的问题，显著提升计算精度和泛化能力。

本研究综述了物理信息神经网络（PINNs）在求解偏微分方程（PDEs）时的收敛性问题，提出通过转移学习和元学习提升训练效率，以便在数据稀缺的情况下更快适应新PDE，并指出未来的研究方向。

本研究提出了PIED框架，利用物理信息神经网络（PINN）在有限预算下推断未知偏微分方程（PDE）参数。通过并行计算和元学习技术，PIED在处理复杂逆问题时表现优于现有方法。

本研究提出了一种新的合理指数激活函数（REAct），旨在提升物理信息神经网络（PINNs）的学习和泛化能力。实验结果显示，REAct在热问题上的均方误差显著低于现有激活函数，并在函数逼近和反问题中表现优异，增强了噪声抵抗能力和参数估计的准确性。

本研究提出了一种高效的物理信息神经网络（PINNs）框架，通过多头训练和单模正则化技术，显著提升了解非线性多尺度微分方程和逆问题的效率，具有广泛的应用前景。

本研究提出了一种共形映射坐标物理信息神经网络（CoCo-PINNs），用于设计中性包络。与传统神经网络相比，CoCo-PINNs通过整合复分析技术，显著提升了设计性能，展现出更高的可靠性和稳定性。

本研究利用物理信息神经网络（PINNs）解决非线性能源供需系统的建模问题。PINNs有效处理非线性微分方程，展示系统各组成部分的动态关系，并验证解决方案的准确性及潜在影响。

本文提出了一种基于能量的物理信息神经网络（PINNs）框架，用于解决大变形下的无摩擦接触问题。该框架利用Lennard-Jones势能模拟接触现象，并结合多种技术提高鲁棒性，研究表明其在复杂接触问题上的计算效率可与商业有限元软件相媲美。

本研究提出了一种新的自编码器架构，通过差分方程获取原始数据的内部结构，并利用物理信息神经网络重采样数据，生成符合差分结构的新数据。这一方法推动了数据生成领域的发展，具有广泛的应用潜力。

该论文研究了物理信息神经网络（PINNs）的理论与实践，提出了多种优化算法以提高其在偏微分方程中的有效性。通过结合神经切向核和新架构，验证了PINNs在解决正向与反向问题中的优势，并强调了训练过程中的收敛性和误差控制的重要性。

本研究提出SetPINNs方法，通过结合有限元方法和物理约束，解决传统物理信息神经网络在偏微分方程中忽略隐含依赖的问题。实验表明，SetPINNs在多个物理系统中具有更好的泛化性能和准确性。

该研究提出了一种新型神经网络PPINN，能够高效解决时间依赖性偏微分方程。PPINN通过将长时间问题分解为短时间问题，实现了快速收敛。此外，研究还展示了物理信息神经网络（PINN）在解决非线性偏微分方程和提高求解准确性方面的优势，尤其在数据稀缺情况下表现良好。

本研究提出了一种高效的小波基础物理信息神经网络（W-PINNs）模型，旨在解决奇异扰动微分方程的挑战。该模型通过在小波空间中表示解，显著减少自由度，有效捕捉复杂物理现象的局部结构，展现出处理非线性问题的高效性和准确性。

该论文探讨了物理信息神经网络（PINNs）的新方法及其在偏微分方程中的应用，提出了课程规范化、序列学习和增广拉格朗日方法等技术，显著提高了训练效率和准确性，并研究了多尺度问题和数据引导的PINNs框架，展示了其在解决反问题中的有效性和鲁棒性。

本文介绍了多种物理信息神经网络（PINN）及其变体的研究进展，包括分布式PINN、有限基PINN和密集乘积PINN等。这些方法在解决非线性偏微分方程和奇异微分方程方面表现出色，提升了模型的准确性和效率。同时，研究还探讨了转移学习和数据引导的PINN框架，以增强模型的鲁棒性和训练效果。

本文研究了物理信息神经网络（PINNs）的训练效率和准确性，提出了多种优化算法和方法，包括基于神经切向核的校准机制和有效的压缩技术。研究表明，PINNs在解决复杂微分方程问题时表现优越，显著提高了准确度。