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松弛近端点 Langevin 采样加速贝叶斯成像
原文中文，约600字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文提出了一种新的加速近端马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于凸几何图像反问题的贝叶斯推断。该方法通过平滑处理或Moreau-Yosida平滑进行正则化，收敛速度更快且偏差更低。实验证明了该方法的有效性。
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关键要点
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提出了一种新的加速近端马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于凸几何图像反问题的贝叶斯推断。
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该方法通过随机松弛近端点迭代进行平滑处理或Moreau-Yosida平滑进行正则化。
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算法等效于过阻尼的朗之万扩散的隐式中点离散化，收敛速度更快且偏差更低。
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对于高斯目标，该方法渐近无偏，收敛速度比传统方法更快。
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对于非平滑模型，该算法等效于Moreau-Yosida逼近的朗之万扩散的Leimkuhler-Matthews离散化。
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提供的非渐近收敛分析确定了最大化收敛速度的最佳时间步长。
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通过与高斯和泊松噪声相关的实验验证了所提出的方法论。
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