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改进物理推断神经网络训练过程的锥形散射公式化的亥姆霍兹方程
原文中文，约1200字，阅读约需3分钟。
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内容提要
本文研究了物理感知神经网络（PINNs）在亥姆霍兹方程和逆散射问题中的应用，提出了改进的GaborPINN方法，显著提升了收敛速度。数值实验验证了其在地震学及其他地球物理学领域的有效性，拓展了超材料设计和散射问题的解决方案。
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关键要点
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通过引入基于高斯过程的贝叶斯优化程序，研究了亥姆霍兹方程的最优配置。
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使用Gabor基函数的线性组合增强了神经网络波场解决方案的效率和准确性。
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应用PINNs求解光子超材料中的逆散射问题，成功反演多组分纳米粒子的介电常数。
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提出改进的GaborPINN方法，通过嵌入先验频率信息加快收敛速度，提升了两个数量级的收敛速度。
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PINNs在二维声波方程的求解和全波形反演中表现良好，适用于地震学及其他地球物理学数据集。
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提出基于PINN的地震波反演框架，验证了其在未知介质分布问题中的有效性。
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利用PINN技术解决数据同化问题，成功改进了波浪预测方法。
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延伸问答
什么是物理感知神经网络（PINNs）？
物理感知神经网络（PINNs）是一种利用物理知识来求解偏微分方程的新方法，能够有效处理各种散射问题。
改进的GaborPINN方法有什么优势？
改进的GaborPINN方法通过嵌入先验频率信息，显著加快了收敛速度，提升了两个数量级的收敛效率。
PINNs在地震学中的应用效果如何？
PINNs在二维声波方程的求解和全波形反演中表现良好，适用于地震学及其他地球物理学数据集。
如何利用PINNs解决逆散射问题？
PINNs可以应用于光子超材料和纳米光学技术中的逆散射问题，成功反演多组分纳米粒子的介电常数。
PINNs如何改进波浪预测方法？
PINNs技术通过在水下安装监测仪器，利用测量数据重建表面高度，成功改进了波浪预测方法。
PINNs与传统有限元方法相比有什么优势？
PINNs在处理边界问题时，通过优化配置和数值实验，展现出更高的效率和准确性，相较于传统有限元方法具有明显优势。
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