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傅里叶变换基础
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原文英文，约500词，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文介绍了傅里叶变换的基础知识，包括傅里叶级数和离散傅里叶变换（DFT）等。FFT是解决DFT速度问题的方法。
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关键要点
- 傅里叶变换的基础知识包括傅里叶级数和离散傅里叶变换（DFT）。
- 傅里叶级数通过将不同幅度和频率的纯正弦波相加来创建复杂波形。
- 德里赫特条件规定了信号分解为傅里叶级数之前必须满足的条件，包括信号是周期性的且有界。
- 复杂信号可以表示为正弦波的和，证明了可以通过正弦和余弦波的叠加来创建任何其他波形。
- 离散傅里叶变换（DFT）将幅度与时间的数据转换为幅度与频率的数据，但计算速度较慢，需进行N^2次计算。
- 快速傅里叶变换（FFT）通过跳过冗余信息来解决DFT的速度问题，要求样本点数为2的幂。
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