Power's Wiki
·
傅里叶变换基础
💡
原文英文，约500词，阅读约需2分钟。
📝
内容提要
本文介绍了傅里叶变换的基础知识，包括傅里叶级数和离散傅里叶变换（DFT）等。FFT是解决DFT速度问题的方法。
🎯
关键要点
-
傅里叶变换的基础知识包括傅里叶级数和离散傅里叶变换（DFT）。
-
傅里叶级数通过将不同幅度和频率的纯正弦波相加来创建复杂波形。
-
德里赫特条件规定了信号分解为傅里叶级数之前必须满足的条件，包括信号是周期性的且有界。
-
复杂信号可以表示为正弦波的和，证明了可以通过正弦和余弦波的叠加来创建任何其他波形。
-
离散傅里叶变换（DFT）将幅度与时间的数据转换为幅度与频率的数据，但计算速度较慢，需进行N^2次计算。
-
快速傅里叶变换（FFT）通过跳过冗余信息来解决DFT的速度问题，要求样本点数为2的幂。
➡️
