【Java实现经典算法】有理数四则运算
内容提要
本文介绍用Java实现有理数四则运算：程序读入两个分数形式的有理数，依次计算和、差、积、商，并按“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”格式输出；结果化为最简形式“k a/b”，负数加括号，除数为0时输出Inf。实现思路为先分解分数、约分并处理整数部分，再按分数规则运算。
延伸解读
输出格式的细节处理
文章强调结果必须化为最简形式“k a/b”，负数加括号，除数为0输出Inf。这些规则看似简单，但容易在边界情况出错：例如整数结果应只输出k，真分数部分为0时省略，负号位置需统一。实现时需在格式化阶段单独处理这些分支，避免直接拼接字符串导致格式错误。
运算与格式化解耦
思路部分指出四则运算使用最初的分数形式作为参数，运算后再返回整数加最简真分数的字符串。这种设计将计算逻辑与输出格式化分离，便于复用和测试。读者可借鉴此结构：先实现分数运算核心，再单独编写格式化函数，减少耦合。
约分与整数部分提取
分解分数时，整数部分由分子除以分母得到，真分数部分的分子通过求余获得，若整体不是最简还需除以最大公约数。注意负数的处理：负号只出现在分子前，约分和取余时需保持符号一致，否则可能得到错误的整数部分或分数部分。
Q&A
如何用Java实现两个有理数的四则运算？
程序读入两个分数形式的有理数，先分解分数并约分，再按分数规则计算和、差、积、商，最后按指定格式输出最简结果。
有理数四则运算的输入输出格式是什么？
输入在一行中按“a1/b1 a2/b2”格式给出两个分数形式的有理数；输出四行，每行格式为“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”，结果化为最简形式“k a/b”，负数加括号，除数为0时输出“Inf”。
结果中的有理数如何化为最简形式？
将分数分解为整数部分和真分数部分：整数部分为分子除以分母的值，真分数部分的分子为分子对分母求余，若整体不是最简则同时除以最大公约数化为最简。
除法运算时除数为0怎么处理？
若除数的分子为0，则输出“Inf”。
输出负数时有什么特殊要求？
若结果为负数，则须加括号，例如“(-1 1/3)”。
四则运算时使用什么形式的数进行计算？
四则运算的参数使用最初的分数形式，即左操作数的分子分母和右操作数的分子分母，按分数的四则规则运算，并返回整数+最简真分数形式的字符串。
