Louis Aeilot's Blog
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自動微分 | DIY 實現自己的 PyTorch
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原文中文，约6100字，阅读约需15分钟。
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内容提要
本文介绍了机器学习中自动微分的实现方法，通过将复杂函数拆解为基本运算构建计算图，以精确高效地计算导数。文章还展示了反向传播、梯度更新及优化器的实现，并提供了一个类似PyTorch的开源框架。
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关键要点
- 模型訓練的核心是梯度下降，包括計算損失函數、計算導數和更新參數。
- 數值微分存在舍入誤差和高計算成本，不適合大規模神經網絡。
- 符號微分在處理複雜函數時表達式長度增長快，計算效率低。
- 自動微分通過拆解複雜函數為基本運算，並構建計算圖來高效計算導數。
- 計算圖的葉子節點代表輸入變量，內部節點代表基本運算，邊代表數據流向。
- 反向傳播分為前向階段和反向階段，通過鏈式法則計算導數。
- 實現自動微分的框架包括 Tensor 類和 Function 類，支持運算符重載。
- GradMode 用於控制是否構建計算圖，以節省內存。
- 反向傳播過程中，需確保梯度計算順序正確，並處理形狀不匹配的問題。
- 實現了帶動量的隨機梯度下降優化器，並需在每次迭代前清空梯度。
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延伸问答
什么是自动微分，它是如何工作的？
自动微分通过将复杂函数拆解为基本运算，并构建计算图来高效计算导数。
自动微分与数值微分和符号微分相比有什么优势？
自动微分避免了数值微分的舍入误差和高计算成本，同时也克服了符号微分在处理复杂函数时的效率低下问题。
如何实现反向传播过程？
反向传播分为前向阶段和反向阶段，前向阶段计算并保存中间变量，反向阶段从输出开始，利用链式法则逐步传递导数。
在实现自动微分时，如何处理梯度计算的顺序？
通过拓扑排序确保在计算某个节点的梯度之前，依赖于它的所有下游节点的梯度都已被计算。
如何在自动微分框架中实现优化器？
可以实现带动量的随机梯度下降优化器，通过更新参数和清空梯度来优化模型。
GradMode在自动微分中有什么作用？
GradMode用于控制是否构建计算图，以节省内存，特别是在模型推理时。
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