本研究提出了一种基于均方误差的风险方法，通过将校准问题转化为回归问题，优化分类器校准的平方误差估计。利用独立同分布的输入对，显著提升了现有估计器的性能，并与核岭回归的新估计器进行了比较。

本文提出了一种更紧的f-divergence变分表示方法，并推导出基于独立同分布样本的通用f-divergence估计器。研究探讨了该估计器与最大均值差异的关系，并提出了适用于高维数据的快速收敛估算器，验证了其有效性。

本文研究了噪声多标签学习中类相关的转换矩阵的可辨识性，并提出了一种新的估计器，该估计器利用标签相关性而无需锚点或精确拟合噪声类后验概率。通过信息提取纯净标签相关性，并利用这些事件概率暗示的标签相关性的差异，证明了转换矩阵的可辨识性，并通过解决双线性分解问题获得转换矩阵。实验验证了估计器在估计多标签噪声转换矩阵方面的有效性，导致出色的分类性能。

本文研究了估计多重检验背景下的效应大小分布的问题，并提出了一种简单高效的估计器。该估计器可使用廉价的试验数据，在比识别发现类试验所需采样数量显著少的情况下，估计该分布。该估计器可用于保证未来试验中给定实验设计中将被发现的发现数量，并展示了在Drosophila上进行的流感抑制基因敲除试验数据的有效性。

本文提出了一种新的损失函数和计算高效的估计器，用于参数估计。该方法被视为同一类指数族的重新参数化分布的最大似然估计，并证明了其一致性和渐近正态性。同时，提供了有限样本保证和节点稀疏马尔可夫随机场的优化样本复杂度。数值实验表明该方法的性能良好。