本研究提出了A3框架，通过将Transformer层分为三个功能组件，构建低秩近似方法，显著减少模型大小和计算消耗，同时保持优越性能。实验结果表明，A3在计算和内存节省方面优于现有技术，具有广泛应用潜力。

本研究探讨了视觉自回归模型（VAR）在图像生成中的计算效率，提出了实现亚二次时间复杂度的条件。研究表明，输入矩阵的范数需达到特定阈值，以支持高效计算，并通过低秩近似验证了这一理论，从而提升VAR模型的图像生成效率。

本研究提出了一种新的自生成低秩近似框架（SG-LRA），旨在提高脊柱侧弯Cobb角度的自动测量精度。该方法通过参数化脊柱轮廓和自动注释数据引擎，克服了现有方法的不足，展现出良好的应用潜力。

本研究提出了一种基于低秩近似的因子分解机（FM）初始化方法，以高精度构建近似伊辛模型。通过数值实验比较不同初始化方法，分析其属性，研究结果有助于解决组合优化问题。

本文研究了正定核框架下的监督学习，提出了一种基于随机矩阵的低秩近似方法，能够在次平方时间内有效计算核矩阵。同时探讨了分布式低秩逼近和信息排序机制，提出了LoRA和Flora方法，以优化模型的存储和计算效率，并验证了其在大规模数据集中的有效性。