本文介绍了一种名为CGnets的深度学习方法，通过监督式机器学习重新解释粗粒化，学习细粒度自由能函数。研究提出了一种基于生成模型的动力学系统简化方法，能够有效预测多尺度动态系统。通过学习哈密顿动力学和去噪非平衡结构，提升了训练效率并取得了先进结果，适用于广泛的科学和技术应用。

本文研究了一种基于动力学系统模拟的优化方法，能够在更大的凸函数类中实现线性收敛性。提出了无模拟的目标函数和数据驱动学习框架，解决了胶体自组装问题。通过扩展扩散采样和最优控制，提出了适用于无限维空间的随机最优控制理论，并展示了其在多种问题中的有效性。

本研究探讨了PNL因果模型的可辨识性，提出了一种在多变量情况下识别动力学系统结构的新方法。利用CausalKinetiX框架和DR$^2$EI方法，自动探索系统响应区域，提升预测性能。研究还涉及动态因果效应识别和复杂动力系统建模的有效方法。

本文介绍了一种基于生成模型的动力学系统简化方法，能够有效降维高维多尺度动态系统，并在粒子动力学中进行预测。研究提出了基于物理约束的卷积-循环神经网络框架，解决非线性偏微分方程，展示了优越的精度和泛化性能。同时，利用Bayesian SINDy自编码器和物理增强的变分自编码器，提高了物理发现的准确性和效率。

该研究提出了一种新的模型来改善动力学系统的预测性能和推理算法的收敛速度。该模型使用负二项式随机化的伽马马尔科夫过程来建模计数数列的转换结构和爆发性动态。同时，该模型还能够估计基于因子结构和图结构的转换动态，以获得更可解释的潜在结构，并且能够更好地填补缺失数据和预测未来观测。

该研究使用神经网络架构和Koopman算子理论，实现了动力学系统数据的线性描述和长期连续重现，可应用于时间序列插值和预测。