通过基于分数的逆扩散算法生成的高质量样本证明了深度神经网络（DNN）可以学习高维密度。降噪DNN在非重叠的数据集子集上训练，学习到相同的评分函数和密度，只需少量训练图像。经过训练的去噪器生成几何自适应谐波表示，表明在训练于低维流形等图像类别的情况下也会生成这种谐波表示。网络在已知最优基础为几何自适应谐波的常规图像类别上训练时，去噪性能接近最优。

通过基于分数的逆扩散算法生成的高质量样本证明了深度神经网络可以学习高维密度。降噪DNN在非重叠的数据集子集上训练，学习到相同的密度，只需少量训练图像。去噪器在适应底层图像的基础上执行了收缩操作，生成几何自适应谐波表示。经过训练的去噪器在归纳偏差方面具有偏好。网络在已知最优基础为几何自适应谐波的常规图像类别上训练时，去噪性能接近最优。

基于分数的逆扩散算法生成高质量样本，证明深度神经网络能学习高维密度。降噪DNN在非重叠的数据集子集上训练，学习相同评分函数和密度，仅需少量训练图像。去噪器在适应底层图像的基础上执行收缩操作，生成几何自适应谐波表示。经过训练的去噪器在训练于低维流形等图像类别时也能生成此表示。网络在已知最优基础为几何自适应谐波的常规图像类别上训练时，去噪性能接近最优。

基于分数的逆扩散算法生成高质量样本，证明深度神经网络能学习高维密度。降噪DNN在非重叠的数据集子集上训练，学习相同评分函数和密度，只需少量训练图像。去噪器在适应底层图像的基础上执行收缩操作，生成几何自适应谐波表示。经过训练的去噪器在训练于低维流形等图像类别时也能生成此表示。网络在已知最优基础为几何自适应谐波的常规图像类别上训练时，去噪性能接近最优。

本文研究了深度神经网络在降噪训练中学习高维密度的能力，并证明了这种学习是真实的连续密度。经过训练的去噪器具有几何自适应谐波表示的偏好，并在常规图像类别上进行训练时，网络的去噪性能接近最优。

该研究提出了一种利用单一图像进行自监督学习的方法，通过门控卷积进行特征提取和无参考图像质量评估引导训练过程。实验结果表明，该方法在合成和真实世界数据集上实现了最先进的去噪性能，证明了其在各种噪声去除任务中的有效性和实用性。