本研究提出多域图基础模型（MDGFM），解决不同领域图形拓扑差异，实现跨域拓扑信息对齐，增强知识转移效果。MDGFM通过平衡特征与拓扑，提升多域预训练效果，促进未见领域的知识转移。

拓扑数据分析领域的两个重要问题是多滤波定义和TDA展示几何能力。研究构建了三个稳定的多滤波，并证明双滤波能有效检测数字图像的几何和拓扑差异。