本文探讨了通过熵正则化和最优输运理论提高Wasserstein距离计算效率的方法，提出了多种算法，包括基于二阶Wasserstein距离的优化方法、适应性结构的拟合值迭代方法，以及新的EOT求解器ProgOT。这些方法在解决最优传输问题和确保统计一致性方面表现出色，尤其在图像传输和概率测度嵌入领域。

本文提出了一系列新算法解决最优输运问题，包括APDAMD、Semi-Relaxed Sinkhorn和Sinkhorn-Newton-Sparse，展示了它们在效率和收敛性上的优势。同时，研究探讨了不平衡输运和部分最优输运问题的应用，提供了理论保证和实用算法，推动了相关领域的发展。

该研究提出了一种名为DaDiL的多源域自适应框架，基于字典学习和最优输运，旨在提升分类性能。实验结果表明，该方法在多个基准测试中表现优异，有效处理源域与目标域之间的分布转移问题，并在语义分割任务中取得显著进展。

本文研究了熵正则化下的最优输运问题，提出了一种基于Sinkhorn算法的解法，并证明了其收敛性和复杂度优势。通过动态正则化和二阶加速技术，改进了算法的收敛速度，适用于复杂场景中的输运计划。

本文探讨了基于最优输运理论的对抗训练和鲁棒性模型，提出了多种方法以提高深度学习模型在数据分布变化下的鲁棒性和准确性。研究表明，置信度最优传输（COT）和阈值处理（COTT）能显著降低预测误差，并在多个基准测试中优于现有方法。

本文介绍了一种新方法OTMatch，通过最优输运损失函数提升半监督学习性能。在CIFAR-10、STL-10和ImageNet数据集上，OTMatch分别降低了3.18%、3.46%和1.28%的错误率，证明了其有效性和优越性。该方法利用类别间的语义关系，显著改善了学习效果。

本文提出了一种高斯平滑最优输运框架，解决了维数诅咒问题，并在信息科学中提供了新思路。研究了机器学习在黎曼流形上的应用，提出了基于最优传输的跨语言对应模型，展示了其在无监督翻译中的有效性，同时探讨了不同领域的最优输运问题及其优化方法。

本文提出了一种基于最优输运的元学习方法，用于自动化检测离群点，表现优异且可推广至其他非监督设置。研究还涉及优化输运问题、对抗样本的鲁棒性及新型生成模型，实验结果显示该方法在多个数据集上优于现有技术。

本文探讨了在最优输运问题中引入强凸项的正则化方法，以实现稀疏和群稀疏的输送计划。提出的自适应正则化优化输运（OTARI）方法通过对每个点的质量流入和流出施加约束，改善了质量均衡问题，并在领域适应中展示了其优势。此外，研究还涉及神经最优输运方法及其在单细胞生物学中的应用，强调了正则化在优化输运中的重要性。

该研究提出了一种基于梯度流的无参数算法，用于学习复杂数据集的潜在分布和从中进行抽样。该算法建立在隐式生成建模与最优输运之间的联系理论基础上，并通过泛函优化问题的方式得以实现。实验结果表明，该算法能够成功地捕捉不同类型的数据分布结构。

该论文提出了一种新的方法，利用Schr"odinger桥问题和熵惩罚的最优输运之间的等价性来探究二者间的对偶性。该方法适用于多个数据边缘的情况，并证明了Sinkhorn算法的新的收敛性质。