本研究证明了梯度下降算法中人工神经网络的演化可以表示为神经切向核，该核在无限宽度下收敛于明确的极限核，并在训练过程中保持不变。研究者使用函数空间而不是参数空间来研究人工神经网络的训练。

本研究发现梯度下降算法中的人工神经网络可以用神经切向核表示，网络函数在训练期间遵循线性微分方程。研究还对神经切向核进行数值研究，观察其在宽网络中的行为，并与无限宽度的极限进行比较。

该研究提出了一种新的框架来解决高度不适定和非线性相位恢复问题，通过使用深度生成先验和梯度下降算法，取得了令人印象深刻的实验结果。该方法在随机高斯测量和傅里叶友好测量中都表现出了有效性，并在实际应用中对实际传输矩阵数据集的成像中也取得了良好的效果。

该研究发现神经网络的演化可以用神经切向核表示，网络函数在训练期间遵循线性微分方程。研究还对神经切向核进行了数值研究，并将其与无限宽度的极限进行了比较。