本研究通过流形假设的标签传播方法，解决了机器学习中标记数据集的高成本问题。结果显示，该方法在情感分析中能显著减少所需标签数量，利用图形方法生成伪标签，有效整合未标记数据，降低成本。

本文介绍了隐藏流形模型及其在神经网络训练中的应用，探讨了流形假设对图像数据低维结构的影响，并提出了基于流形学习的算法以提高分类和生成建模性能。同时，研究分析了深度神经网络中的过拟合问题及其正则化方法，强调了流形假设在模型训练中的重要性。