本研究提出了一种物理启发的深度学习框架，旨在改善传统数值模型在随机子网格尺度处理中的不足，从而提高南中国极端降水事件的预报准确性和可靠性。

本研究提出了分区耦合神经算子（PCNO），解决了物理启发神经算子在多互联子区域模拟中的不足。通过联合卷积算子和网格对齐层的设计，提升了复杂系统的模拟性能，实验验证了其有效性和良好的泛化能力。

本文研究了物理启发的神经网络的诱导偏差及其应用。研究发现，通过直接建模加速度可以改善神经网络的性能，而不是辛结构或能量守恒。通过放松模型的诱导偏差，可以在能量守恒系统上匹配或超过其性能，并提高非守恒系统上的性能。作者将这种方法应用于通用Mujoco环境的转换模型构建中，实现了基于模型的控制。