本文提出了一种新的变分算子学习（VOL）框架，用于有效学习偏微分方程（PDE）的解算子。通过神经网络和基函数，研究了运算符学习的过程，介绍了能量一致性神经算子（ENO）和动态高斯图算子（DGGO），并提出了经济高效的DiverseNO方法，以解决不确定性量化问题。实验结果表明，这些方法在复杂物理系统中表现优越。

本文探讨了深度学习在复杂数据集中偏微分方程（PDE）中的应用，提出了一种新颖的机器学习框架，能够自动识别和控制物理系统的动态，提升求解精度，并展示了不同方法在PDE求解中的有效性和鲁棒性。

本文介绍了一种基于视觉交互网络的模型，能够从视觉数据中学习物理系统的动态，支持基于模型的决策和规划。该模型结合卷积神经网络和交互网络，能从少量视频帧中准确预测未来轨迹，尤其在复杂场景中表现优越，具有良好的泛化能力。

本文介绍了一种新方法，通过神经网络学习物理系统的动力学和运动常数。该方法优于传统的哈密顿神经网络，能够在更广泛的系统中进行有效预测，并为研究新型物理系统提供有用的训练指标。

通过学习Boltzmann机器中的热力学量，证明其能够准确再现物理系统的可观测量，并发现系统接近临界状态时需要更多的神经元来获得准确结果。

本文介绍了一种解决模拟训练中现实差距问题的方法，通过随机化模拟器动力学，开发适应不同动力学的策略，无需在物理系统上训练即可在真实世界中推广，在机器人控制方面表现出良好性能。

OGAN算法可自动伪造物理系统需求，揭示设计、软件或硬件缺陷，无需先前模型支持，具有最先进的CPS伪造效率和效果。

本研究提出了一个基于机器学习的数据生成框架，用于辅助物理系统或过程的研究。通过模拟数据训练预测模型，然后使用强化学习代理生成类似模拟的数据。通过两个案例研究证明了框架的有效性。