本文提出了一种新的深度学习目标公式，以提高小训练集下深层网络的泛化能力，并介绍了一种几何感知的深度转换技术，支持鲁棒性分析。研究探讨了生成对抗网络中的模式坍塌问题，提出基于度量空间的方法改进目标函数，并验证了其在真实和合成数据上的有效性。此外，文中介绍了深度度量学习的新方法，强调了神经网络结构对表征的影响，并提出了可解释的几何卷积方法。

本文探讨了自我监督学习在小型标注数据集上的应用，提出了一种新目标函数以解决表示坍塌问题。研究表明，该方法通过正则化和对比学习提升模型性能，强调鲁棒性的重要性。实验结果显示，该框架在多种下游任务中表现优异。

本文提出了一种基于对比学习和信息瓶颈的二进制哈希方法，定义了新目标函数并引入概率二进制表示层，以促进模型的端到端训练。实验结果表明，该方法在CIFAR-10、NUS-WIDE和ImageNet数据集上优于现有技术，性能显著提升。

本文探讨了均衡传播（EP）在自然语言处理中的应用，结合现代Hopfield网络作为注意力机制，扩展了其在情感分析和自然语言推理中的适用性。研究表明，均衡传播在训练神经网络方面表现优异，并提出了新的目标函数以提升网络在复杂任务中的能力。

本文探讨了多项式微分方程解的有限时间不变区的数值方法，提出了一种通过时变多项式李雅普诺夫函数验证不变性的新方法。同时，研究了多变量平滑目标函数的近似及深度神经网络的泛化误差，强调了训练数据量的优化。

本文探讨了生成式对抗网络（GAN）的优化问题，提出将其转化为广义变分不等式的方法，并引入新的目标函数以解决模式塌陷和生成多样化问题。研究展示了基于ADAM和RMSprop的二阶梯度方法及ZO-Min-Max框架在黑盒环境下的应用，证明了这些方法在GAN训练中的优势和收敛性。

该论文提出了一种基于最优传输理论的风险感知强化学习框架，通过修改目标函数，平衡奖励追求和风险意识，确保决策的可靠性。该研究为强化学习提供了一个有前景的方向。

该论文提出了一种用于近似协调优化中的目标函数的参数化凸次级法（PCM）方法。该方法利用参数化的log-sum-exp网络学习目标函数，并通过使用凸优化算法可靠且快速地找到全局最小值。

该研究提出了一种新的目标函数，通过性能约束来最大化预期相关性，以确保学习排序的后验公平性。该方法在LTR框架中构建了一个组内公平的Plackett-Luce模型，并在三个真实数据集上进行了实验证明，相比LTR基线模型，在相关性和公平性方面具有更好的性能。