本文提出了一种新型的反自映MCMC方法——AutoStep MCMC，能够根据目标分布的局部几何结构自适应选择步长。实证结果表明，该方法在有效样本量和单位成本方面表现优异。

本文探讨了评分失配扩散模型在目标分布与训练分布不一致时的表现，特别是在零-shot条件采样中的理论空白。研究表明，评分失配导致目标分布与采样分布之间的渐近偏差，为设计新的零-shot采样器提供了理论基础。

本文介绍了一种新型采样器，能够从任意目标分布生成样本。采样模型利用解码器将简单分布的潜在变量转换为逼近目标分布的随机变量，并设计了基于扩散模型的编码器。通过利用扩散模型对复杂分布的建模能力，可以准确估计生成样本的分布与目标分布之间的差异。实证评估表明，该方法在各种复杂分布函数上有效，并且比现有方法更优越。

该文介绍了一种从目标分布中采样的方法，使用类似于深度残差神经网络的架构。通过 Langevin Monte Carlo 算法，分析了在 Wasserstein-2 距离下的光滑、对数凹目标分布的逼近速率，并推导了用于逼近样本到目标分布映射的表达能力结果。