本研究探讨了在通信受限条件下的离散分布估计中的$^p$损失问题，提出了一种自适应细化协议。该协议通过初步粗略估计并在后续步骤中精细化，显著提高了估计效率，并在不同参数范围内实现了最优估计速率，具有重要的实际应用价值。

本文提出了一种优化隐私约束下的统计数据效用和提供者数据与私有视图互信息的方法，即 $k$-子集机制。该机制实现了离散分布估计，并展示了其优势。