本研究探讨了在无约束和有约束环境中最小化夸萨尔凸（QC）和强夸萨尔凸（SQC）函数的性能。提出了一种新的近端夸萨尔凸性概念，并证明了算法收敛至全局最小值的复杂度界限，显示随机零阶方法在某些情况下优于梯度下降法。

本研究提出了一种新方法，将分布式谱算法与索伯列夫核结合，用于解决功能线性回归问题，适合离散样本点的功能协变量。通过目标函数和正则条件，导出算法收敛的上下界，提升了结果的合理性和分析的紧凑性。