本研究探讨了在未知边界条件下重建非线性偏微分方程解的逆问题。通过正交分解和自编码器，构建神经网络将边界数据映射到PDE解，数值实验表明该方法有效且提供稳定的误差估计。

本研究提出了一种数据驱动框架，用于低成本陀螺仪的误差估计。通过56分钟的数据集，陀螺仪比例因子和偏置估计精度平均提升72%。该方法将标定时间缩短至六秒，实现75%的时间改进，优化了传统模型。