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Stabilizing and Solving Inverse Problems Using Data and Machine Learning
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内容提要
本研究探讨了在未知边界条件下重建非线性偏微分方程解的逆问题。通过正交分解和自编码器，构建神经网络将边界数据映射到PDE解，数值实验表明该方法有效且提供稳定的误差估计。
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关键要点
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本研究探讨了在未知边界条件下重建非线性偏微分方程解的逆问题。
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使用正交分解（POD）对边界数据进行压缩，识别低维非线性结构。
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构建神经网络将边界数据映射到PDE解。
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数值实验表明该方法有效，提供稳定的误差估计。
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