本文介绍了一种新算法，用于计算混合图表示的潜在变量因果模型的干预分布。该算法基于Hamiltonian Monte Carlo（HMC）和随机梯度，展示了在高维问题中的有效性。同时，研究提出了一种结合线性混合模型和变分推断的边缘似然估计新方法，以应对高维纵向数据建模的挑战，具有重要的应用潜力。

本研究提出了可伸缩的边缘似然估计方法，用于选择超参数和网络结构。该方法在标准回归和图像分类数据集上表现优异，建立在拉普拉斯方法和高斯牛顿逼近的黑塞矩阵的基础上。