本研究解决了单层自注意力和交叉注意力机制的逼近能力不足，提出将单头注意力视为输入域划分机制，证明其能够逼近任意连续函数，并扩展至Lebesgue可积函数。

本研究探讨了自注意力模型在序列映射中的普适逼近性，证明了两层自注意力和一层自注意力后接softmax函数能够逼近任意连续函数。

本文研究了具有ReLU激活的神经网络的深度表达能力，探讨了其对连续函数的逼近能力。结果表明，宽度为$d+3$的网络可以以任意精度逼近$d$维空间的任意连续函数，并讨论了不同激活函数的影响及其在高维空间中的逼近能力，提出了逼近所需的最小宽度和深度的条件。

本文提出了一种可编辑的逼真的自由视角视频生成方法，使用16个稀疏摄像头将动态场景表示为连续函数，并采用新的神经表示方法进行操作。通过场景解析、连续变形和体积渲染等技术，实现了高质量的视频生成。

本文介绍了Manifold Diffusion Fields（MDF）方法，用于学习在黎曼流形上定义的连续函数的生成模型。MDF利用谱几何分析的见解，在流形上定义了内在坐标系统。该方法使用显式参数化表示函数，允许在流形上采样连续函数，并对流形的刚性和等距变换是不变的。实证结果表明，MDF能更好地捕捉函数分布，具有更好的多样性和保真度。

本研究提出了一种改进的物理信息神经网络深度学习策略，可以精确预测解决方案，不需要学习初始条件，并且保证多次应用时得到的函数是连续的。

本文提出了一种直接改变提示嵌入的方法，通过将生成的文本到图像模型视为一个连续函数，并在图像空间和提示嵌入空间之间传递梯度，解决了不同的用户交互问题。实验证明了该方法的可行性。