该研究提出了一种在流形上进行回归预测的方法，适用于响应变量位于流形、协变量位于欧几里得空间的情况。该方法基于非参数的分布自由概念，证明了流形上经验预测区域与总体预测区域近似几乎必然收敛。

本文研究了在ε污染下对最大均值差异（MMD）的估计，并提出了一种估计MMD界的方法。通过实验证明，该方法优于其他替代方法。