本研究提出了一种基于变换器的框架，解决了非线性动态系统中Lyapunov函数发现的难题，提升了可扩展性和可解释性，并简化了形式验证过程。

本研究提出了一种增量块递归随机配置网络（BRSCN）方法，旨在提高递归随机配置网络在建模非线性动态系统时的效率和学习能力。数值实验表明，该方法在时间序列预测、非线性系统识别和工业数据分析中表现优越。

本研究提出了一种新方法，有效估计复杂非线性动态系统中多维受控随机微分方程的漂移和扩散系数，推动了相关研究的发展。

我们开发了一种强化学习算法，确保非线性动态系统控制的安全性和收敛性。该算法在学习和应用中满足硬约束条件，并具有经典收敛保证。通过仿真验证，如四旋翼无人机的障碍避免问题，显示其优于现有模型。

本研究提出了一种新方法，通过结合模型输出预测和噪声测量，优化系统输入，计算非线性一致性度量，以识别非线性动态系统中的因果关系。该方法适用于多种系统，填补了研究空白。

本文提出了一种基于Koopman算符理论的数据驱动方法，用于控制黑盒非线性动态系统的频率和收敛速率。该方法利用策略网络训练Koopman算符的特征值接近目标特征值，策略网络由神经网络和极点配置模块组成，并使用增强学习进行训练。结果表明，该方法比无模型强化学习和基于模型的控制具有更好的性能。