本研究提出了一种基于强化学习的生成方法，用于有效发现非线性动态系统中的Lyapunov函数。该方法克服了现有学习方法在可扩展性和可解释性方面的不足，能够生成本地Lyapunov函数，简化形式验证，并提升对高维非多项式系统的处理能力。

本研究提出了一种增量块递归随机配置网络（BRSCN）方法，旨在提高递归随机配置网络在建模非线性动态系统时的效率和学习能力。数值实验表明，该方法在时间序列预测、非线性系统识别和工业数据分析中表现优越。

本研究提出了一种新方法，解决了复杂非线性动态系统处理中的局限性。该方法高效估计多维非线性受控随机微分方程的漂移和扩散系数，并提供理论保证和实际有效性，推动了相关领域的研究进展。

本文提出了一种基于高斯过程模型的非参数鲁棒贝叶斯滤波和平滑方法，适用于非线性随机动态系统的识别与控制。研究表明，该方法在复杂情况下表现出优越的鲁棒性，并在高维Gauss-Markov模型和稳定未知噪声线性时不变系统中展示了有效性。

本文介绍了一种基于稀疏高斯过程回归的变分推断方法，解决了高斯过程模型在大规模数据集下的可扩展性问题。实验结果表明，该方法在非线性动态系统和复杂数据集中的表现优越，尤其在潜变量建模和数据填充方面效果显著。

本文探讨了高斯过程回归的贝叶斯方法在非线性动态系统中的应用，提出了一种结合粒子MCMC算法的高效贝叶斯学习方法，增强了模型不确定性的量化能力。研究表明，该方法在系统识别和控制领域具有更强的鲁棒性和准确性。

本研究提出了一种无监督几何深度学习框架，利用局部相空间特征的统计分布来表示非线性动态系统。通过改进的解码算法和特征学习方法，提升了神经网络在多模态设置下的分类性能，实现了高质量的信号表示和模态无关表达。

本文提出了一种新颖的库普曼可逆自编码器（KIA）模型，结合前向和后向动态，显著提高了非线性动态系统的长期预测准确性和抗噪性。在摆和气候数据集上的验证显示，KIA的长期预测能力提升了300%。此外，基于库普曼的生成框架和核弹性自编码器（KAE）在分子设计等领域也展现了应用潜力。

本文探讨了基于数据学习的Hamilton系统，提出了利用深度神经网络和数值分析识别非线性动态系统的方法。研究集中于构建具有固有稳定性的二次控制动力学模型，并通过多个机器人实验验证其有效性。结合动态模型和李雅普诺夫函数，确保系统在整个状态空间内保持稳定。

本文提出了一种基于Koopman算符理论的数据驱动方法，用于控制黑盒非线性动态系统的频率和收敛速率。该方法利用策略网络训练Koopman算符的特征值接近目标特征值，策略网络由神经网络和极点配置模块组成，并使用增强学习进行训练。结果表明，该方法比无模型强化学习和基于模型的控制具有更好的性能。