本研究提出了一种新方法，通过自监督强化学习提高非线性系统中李雅普诺夫函数的推导效率，结果表明其在机器人任务中收敛速度更快、近似精度更高。

本研究提出了一种新的控制框架SEDC，旨在解决复杂非线性系统的样本效率和可靠性问题。通过创新方法，SEDC在仅使用10%训练样本的情况下，控制精度提高了39.5%-49.4%。

本文研究了不稳定闭环非线性随机系统的最小二乘参数估计问题，提出了一种新方法，针对特定区域生成有用数据，并建立了估计误差的非渐近保证，显示出该方法在分析中的重要应用价值。

本文探讨了基于神经网络的Lyapunov函数构建方法，应用于非线性闭环动力系统的安全证明。研究了自适应学习与神经网络在控制系统中的结合，提出了新的神经网络结构以提高非线性系统识别的准确性，并评估了物理信息驱动的神经网络在实验数据中的表现。此外，讨论了轻量级Python框架在稳定性分析中的应用及深度学习在模拟机器人滞后行为中的作用。

本研究提出了一种名为DMDc的新方法，结合外部驱动信号与模型动力学，能够准确提取复杂系统的低阶模型。该方法仅依赖实验数据，无需系统方程知识，适用于多种实际案例。通过动态模态分解（DMD），实现高效的运动检测和非线性系统建模，显著降低计算成本并提高模型可解释性。

本文探讨了基于Koopman算子理论的重现核希尔伯特空间（KKR），提高了非线性系统预测的准确性和泛化能力。研究分析了Koopman算子在控制系统建模中的应用，提出了数据驱动的线性预测器和降阶方法，展示了其在动态系统控制中的潜力和优势。

本文研究了一种新型控制屏障函数（FT-NCBF）方法，旨在确保机器人系统在传感器故障和攻击下的安全控制。通过机器学习和控制防护函数，提出了一种高维非线性系统的安全控制器合成方法，实验表明该方法能有效避免输入饱和并维持安全。此外，研究还探讨了基于强化学习的最优控制方法和神经网络的控制屏障函数，以提高安全性和计算效率。

本文探讨了非线性系统动力学的降阶建模技术，利用不变谱叶（ISF）和流形学习方法重构动力学。通过实例分析，展示了该方法在振动数据中的应用及其效率，强调了数据驱动模型在复杂动力系统中的重要性。

本研究提出了一种新方法，通过神经网络学习控制策略和李雅普诺夫函数，以增强非线性系统的稳定性。该方法简化了控制设计过程，提供了稳定性保障，并在多个非线性示例中优于传统方法。实验结果表明，该方法在控制问题中能够提供高质量的解决方案，适用于动态系统的安全学习。

本文综述Koopman算子理论在非线性系统建模与控制中的应用，涵盖基于RKHS的回归、策略梯度、深度神经网络及图神经网络等方法，并探讨其与强化学习、贝尔曼方程的结合，分析现有方法的优缺点、挑战与未来方向。