本文探讨了协变量变化下的保形预测问题，提出了一种新的似然比正则化分位数回归（LR-QR）算法。实验结果表明，该算法在高维回归任务中优于现有方法，具有重要的应用潜力。

本研究提出了一种新的异方差双贝叶斯弹性网（HDBEN）框架，旨在解决高维回归模型中的误差方差不恒定问题。理论分析和仿真结果表明，HDBEN在异方差和高维情况下优于现有方法，具有重要的应用价值。

本研究提出了一种去偏方法，针对高维和非参数回归估计，解决了$ ext{sqrt{n}}$一致性和正态分布保障不足的问题。通过引入偏差修正项，提升了估计的准确性和置信区间的构建简化，理论上证明了其根N一致性和渐近正态性。

本研究提出PAN+SR新方法，结合非参数变量选择与符号回归，解决大规模输入变量的局限。实验表明，该方法在高维回归问题上显著提升性能。