本研究提出了一种新方法BFS-Prover，通过最佳优先搜索有效探索证据空间。该方法通过数据过滤和提升样本效率，在MiniF2F测试集上获得71.31分，显示出其在定理证明任务中的竞争力。

壹 ❀ 引 我在从JS执行栈角度图解递归以及二叉树的前、中、后遍历的底层差异一文中，从一个最基本的数组遍历引出递归，在掌握递归的书写规则后，又从JS执行栈角度解释了二叉树三种深度优先（前序、中序后序）的底层差异，帮助大家站在模板的角度上深入理解模板。而二叉树还剩一种广度优先（也称层序遍历）也使用广泛

题面2049: [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259

题目链接 题意：输入一个 01 矩阵表示的有向图，D(i,j)表示 i 到 j 的最短路中的长度，求所有 D(i,j)*D(i,j)的和。 思路：枚举每个点作为源点，从源点出发 bfs，记录到源点的距离。如果用 vis[]来记录点是否到达的话，那么将是一个 n^…

题目链接 中文题。有两种方法： 第一种：枚举所有海洋的点，bfs 搜索，标记陆地的点是第几天被淹没，然后 DFS 连通分量。 用 queue 写 bfs 的话 1.7s 过的，如果用数组搞 bfs 只有 0.7s，差距非常感人。 第二种方法：在搜索连通分量之前，并不需要 bfs…

题目链接 题意：输入 a、b、c，a 和 b 分别是两个杯子的容量。根据给的规则倒水，问如何倒水才能让其中一个杯子中水的体积等于 c。 思路：BFS+保存路径。用结构体中的二维数组保存路径。

题目链接 题意：输入一个数 a，找出一个十进制数 b，b 由“0”和“1”组成并且 b 能整除 a。 思路：BFS 即可，方向只有两个，样例吓唬人，6 时 1110 就可以，其实所有数据在 long long 范围内就能过。

题目链接 题意：从一个四位质数到另一个四位质数，每次只能改变一位的数字并且改变后的数字也是质数，数字不可以重复，为多少步。 思路：入口为 40 的 BFS，剪枝如下：千位没有 0，个位偶数的都不是质数。

题目链接 题意：三维的图，可以上下东南西北的走，所以方向是 6 个。在同坐标的不同 level 可以通过上下到达。每步时间是 1，问从 S 到 E 的最短时间。

题目链接 题意：起点为 n，终点为 k。运动有三个方向：n-1，n+1，2*n。最少几步到达 k 点。 思路：BFS 三个方向。额外要注意的是剪枝和 n 等于 k 时答案应为 0。