本研究提出了两种新算法，解决持续学习中的标签和实例噪声问题。通过构建噪声容忍的重放缓冲区，实验证明这些方法在噪声环境下显著提高了分类准确性，并有效减少了遗忘现象。

本研究提出了一种新颖的无学习率随机梯度优化方法Hot DoG，解决了核心集构建中的学习率敏感性问题。实验结果表明，Hot DoG在后验近似质量上优于其他方法，效果与最佳调优的ADAM相当。

本文综述逻辑回归的子抽样与重采样方法，提出快速子抽样算法及基于最优子采样概率的改进估计量，渐近与数值结果均显示效率更高；泊松子抽样算法无需一次性近似最优概率，可节省内存。研究还揭示大样本下MLE偏差方差偏大、LRT失效，并比较高维不确定性估计及coreset与最优子采样方法，发现其常不及均匀抽样。

该研究通过选择核心集合来优化量子神经网络和量子内核的训练效率，并研究了其在不同任务中的潜力。数值模拟揭示了核心集合选择在合成数据分类、量子相关性识别和量子编译等任务中的有效性，提供了改进量子机器学习模型和减少训练成本的方法。