腾讯混元团队提出的MixGRPO框架结合了SDE与ODE采样，显著提升了图像生成的效率和性能，训练时间减少近50%。MixGRPO-Flash进一步将训练时间降低71%，在多个维度上优于DanceGRPO，推动了图像生成技术的发展。

本文介绍了一种新型图像超分辨率方法ACDMSR，利用预训练的扩散模型和可控特征模块，克服了固定尺寸的限制。该方法通过减少扩散步骤，提高了推理速度和图像质量，实验结果表明其性能优于现有方法。此外，XPSR框架结合多模态大语言模型，增强了语义信息提取，生成高保真度图像。

通过扩展 Virtual Brownian Tree (VBT) 方法，我们成功地生成了 Brownian motion (BM) 的时间积分，使得我们可以采用高阶随机微分方程（SDE）求解器进行自适应求解，并展示了两个应用领域的实例。

本文研究随机梯度下降（SGD）的泛化能力，证明了一类重尾动态轨迹上的泛化界限，不依赖互信息项，而是通过比较经验风险与预期风险的学习动态，引入可计算的几何解耦项，并利用重尾与分形技术界定其上界。为收紧界限，提出基于扰动动态的PAC-Bayesian框架，其中几何项起关键作用。

该文综述扩散模型在图像编辑中的应用，提出统一概率框架，证明SDE优于ODE，并给出修复、图像转换的SDE方法及SDE-Drag拖曳技术，在DragBench上超越DragGAN等基准。

该文综述神经微分方程与DeepONet等框架：用神经网络逼近非线性算子与随机微分方程，通过噪声注入提升泛化与鲁棒性；Enhanced DeepONet支持多输入函数求解偏微分方程，精度显著提升；结合物理约束、自编码器与随机动力学，可建模时间序列、量化不确定性并求解高维随机偏微分方程。

本研究探讨了基于分数的生成模型，通过加噪声扰动学习对应于数据密度的噪声条件分数函数，并导出了分数Fokker-Planck方程。提出了正则化的DSM目标来强制满足分数Fokker-Planck方程，并在各种数据集上证明了其有效性。

本文介绍了从线性随机微分方程（SDE）的生成器中提取鉴别条件的重要性，以及针对具有加性噪声和乘性噪声的线性 SDE 生成器的充分必要条件。作者还提供了导出的鉴别条件的几何解释，并进行了一系列模拟来验证理论结果。