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学习求解受微分方程约束的优化问题
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
我们通过将偏微分方程表示为神经网络来发现PDE，采用类似物理信息神经网络的中间状态表示。使用惩罚方法和约束区域障碍方法解决受约束的优化问题，并进行数值比较。结果表明，约束方法在高噪声或空间插值点少时表现更好。我们用传统方法解决发现的神经网络PDE，而不是依赖自动微分的PINN方法。
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关键要点
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通过将偏微分方程（PDE）表示为神经网络来发现PDE。
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采用类似物理信息神经网络（PINN）的中间状态表示。
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使用惩罚方法和约束区域障碍方法解决受约束的优化问题。
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数值比较显示，约束方法在高噪声或空间插值点少时表现更好。
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使用传统方法（如有限差分方法）解决发现的神经网络PDE，而不是依赖自动微分的PINN方法。
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简要介绍其他一些小但至关重要的实施细节。
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