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原文约2400字，阅读约需6分钟。发表于：。

通过不变原则，我们提出了一个具有公平性和域泛化特性的基于训练环境的 FAIRM 方法，并在弱分布假设下提供了具有有限样本理论保证的实证 FAIRM。我们开发了高效的算法来实现线性模型中的 FAIRM，并展示了最小化最优性的非渐近性能。我们通过合成数据和 MNIST 数据的数值实验来评估我们的方法，并证明其优于其他方法。

该文章介绍了处理机器学习中数据分布不一致性的方法，包括基于训练环境的公平性方法和在线性模型中的性能展示。作者还介绍了其他相关算法和实验结果，证明了这些方法的优越性。