Wasserstein 空间上的逼近理论、计算与深度学习
原文中文,约400字,阅读约需1分钟。发表于: 。在这项研究中,我们探讨了在概率空间上定义的 Sobolev 平滑函数的数值逼近的挑战性问题。我们采用三种基于机器学习的方法,通过求解有限个最优传输问题和计算相应的 Wasserstein 潜势,使用 Wasserstein Sobolev 空间中的经验风险最小化和 Tikhonov 正则化,以及通过表征 Tikhonov 泛函的 Euler-Lagrange...
本研究使用三种基于机器学习的方法,解决了在概率空间上定义的 Sobolev 平滑函数的数值逼近问题。研究提供了明确且定量的界限,并利用适当设计的神经网络作为基函数,提高了评估速度。