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集合通过数据增强可证明地学习等变性
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原文中文，约200字，阅读约需1分钟。
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内容提要
研究分析了线性全连接神经网络在置换群作用下的等变和不变函数。文章探讨了这些函数的维数、度数、欧氏距离和奇点。对任意置换群的不变性和循环群的等变性进行了全面表征，并提出了等变和不变线性网络的设计方法，如权重共享。证明所有不变的线性函数可以通过线性自编码器学习。
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关键要点
- 研究了线性全连接神经网络在置换群作用下的等变和不变函数。
- 提供了等变或不变函数的维数、度数、欧氏距离和奇点的描述。
- 全面表征了任意置换群的不变性和循环群的等变性。
- 提出了等变和不变线性网络的设计方法，如权重共享。
- 证明所有不变的线性函数可以通过线性自编码器学习。
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