一种适用于具有光滑替代损失的学习的通用增长率

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内容提要

该论文分析了用于分类的代理损失函数的增长率,并提供了上下界限。研究了不同代理损失函数的选择问题,并确定了最小化差距是关键。还展示了最小化差距在比较超额误差界限和 $H$- 一致性界限中的关键作用。

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关键要点

  • 该论文分析了用于分类的代理损失函数的增长率,并提供了上下界限。

  • 研究了不同代理损失函数的选择问题,确定最小化差距是关键。

  • 展示了最小化差距在比较超额误差界限和 $H$- 一致性界限中的关键作用。

  • 证明了二分类中平滑边界为基础的代理损失函数在接近零时的平方根增长率。

  • 扩展了分析到多类分类,展示了平滑 comp-sum 和约束损失的普遍平方根增长率。

  • 考察了 $H$- 一致性界限在不同类别的代理损失函数间的变化。

  • 深入分析了差距,以指导代理损失函数的选择,涵盖了对不同的 comp-sum 损失进行比较。

  • 确定了差距变为零的条件,以及导致小差距的一般条件。

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