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泊松过程
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原文英文，约3600词，阅读约需13分钟。
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内容提要
泊松过程是一种随机过程，具有独立增量和恒定速率的特性。其到达时间间隔服从指数分布，事件发生的概率与时间长度成正比。泊松过程广泛应用于排队理论、地震和事故等领域。
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关键要点
- 泊松过程是一种随机过程，具有独立增量和恒定速率的特性。
- 泊松过程的到达时间间隔服从指数分布，事件发生的概率与时间长度成正比。
- 泊松过程广泛应用于排队理论、地震和事故等领域。
- 泊松过程的定义包括到达次数在给定时间间隔内服从泊松分布。
- 泊松过程的自相关函数和统计特性被详细讨论。
- 泊松过程的典型应用包括排队系统、地震、事故、保险索赔和库存需求等。
- 泊松过程的求和和差分特性被描述，两个独立的泊松过程的和仍然是泊松过程。
- 泊松过程的随机选择特性保持了泊松性质。
- 泊松过程的到达间隔分布是独立的指数随机变量。
- 泊松过程的基本性质包括独立性、记忆无关性和增量的平稳性。
- 泊松过程的条件分布和到达时间的顺序统计量被讨论。
- 复合泊松过程的定义和示例被提供，说明了在泊松过程中的批量到达情况。
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