临界阻尼三阶朗之万动力学
原文中文,约500字,阅读约需1分钟。发表于: 。本研究针对去噪扩散概率模型在收敛性方面的不足,提出了一种新改进的三阶朗之万动力学(TOLD++)。通过对前向转移矩阵进行临界阻尼,利用特征分析优化动态设置,理论上确保了TOLD++比TOLD收敛更快,并在瑞士卷积玩具数据集和CIFAR-10数据集的实验中验证了其更快的收敛性。
本文提出了一种用于时间非齐次变系数随机微分方程(SDE)的Lyapunov收敛分析方法。通过修正梯度流的表示和选择时间相关的相对Fisher信息函数作为Lyapunov函数,发展了时间相关的Hessian矩阵条件,保证了SDE的概率密度函数的收敛性。验证了不同类型的Langevin动力学的收敛条件,并通过数值例子证明了收敛结果。