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强制系统中基于机器学习的不变叶面用于降阶建模
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原文中文，约1700字，阅读约需4分钟。
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内容提要
本文探讨了非线性系统动力学的降阶建模技术，利用不变谱叶（ISF）和流形学习方法重构动力学。通过实例分析，展示了该方法在振动数据中的应用及其效率，强调了数据驱动模型在复杂动力系统中的重要性。
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关键要点
- 本文探讨了非线性系统动力学的降阶建模技术，使用不变谱叶（ISF）分解动力学。
- 通过实例分析，展示了该方法在振动数据中的应用及其效率。
- 强调了数据驱动模型在复杂动力系统中的重要性。
- 介绍了一种新的基于最小残差的方法，通过非线性流形将动力系统投影到上。
- 提出了一种物理信息驱动的机器学习方法，用于近似奇异干扰系统的慢不变流形。
- 通过纯数据驱动的工作流程，构建了一套用于分布式动力系统的简化模型（ROMs）。
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延伸问答
什么是不变谱叶（ISF）？
不变谱叶（ISF）是一种用于分解非线性系统动力学的技术，能够将动力学拟合到振动数据中，作为降阶模型。
降阶建模技术的主要优势是什么？
降阶建模技术能够有效重构复杂的非线性动力学，减少计算复杂性，同时保持模型的准确性。
如何通过实例分析展示该方法的效率？
通过分析夹紧梁的自由振动数据，展示了不变谱叶方法在实际应用中的效率和效果。
文章中提到的物理信息驱动的机器学习方法是什么？
该方法用于近似奇异干扰系统的慢不变流形，提供了简化模型构建和数值积分的功能形式。
如何构建分布式动力系统的简化模型？
通过纯数据驱动的工作流程，结合近似惯性流形理论，构建了一套用于分布式动力系统的简化模型（ROMs）。
流形学习技术在动力系统建模中的作用是什么？
流形学习技术用于学习动力系统的潜变量，帮助建立更有效的固有模型和控制理论的应用。
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