通过图神经网络和深度算子网络学习时变 PDE 以实现在不规则网格上的鲁棒性精度

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内容提要

本论文提出了一个名为“GrADE”的新框架,用于解决非线性偏微分方程的时间依赖性问题。该框架结合了FNN、Graph Neural Network和神经ODE框架,并使用注意机制来提高性能。研究结果表明,该框架在解决PDE建模问题上表现出色。

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关键要点

  • 提出了名为“GrADE”的新框架,解决非线性偏微分方程的时间依赖性问题。
  • 框架结合了FNN、Graph Neural Network和神经ODE框架,并使用注意机制提高性能。
  • 框架将更多重量分配给重要的输入特征,使用O(1)常数内存的神经ODE框架以提高速度。
  • 提出了深度精炼技术,以更快、更准确地训练框架。
  • 仿真结果表明该框架在解决PDE建模问题上表现卓越。
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