本研究提出了GFSE，一个通用图结构编码器，旨在解决不同图域间结构信息捕捉与转移的挑战。GFSE结合图变换器与自监督学习，能够有效捕捉复杂拓扑特征，并在85.6%的实验中表现出最先进的性能，展现了其在图数据处理中的潜力。

本研究提出了一个统一框架，旨在弥补维度降低与图分析之间的差距，通过图理论优化可视化过程，强调图绘制和拓扑特征的应用，提升拓扑提取和嵌入生成效果，为未来的可视化研究开辟新方向。

本研究提出RealPC数据集，包含约40,000对铁路工业结构的点云，旨在解决点云补全中的拓扑特征不足问题。研究发现现有方法在真实环境中的效果不佳，建议将拓扑先验融入模型以提升点云完整性。

本研究提出了一种新框架，利用锯齿状持久性描述大型语言模型的复杂拓扑和几何特征。通过持久性相似性量化拓扑特征的变化，可以有效识别和剪枝冗余层，在多个基准数据集上表现良好。

该文章介绍了一种描述形状及其相互作用的新方法，通过混合条码捕捉点集之间的几何-拓扑相互作用，并提出了总混合和总混合百分比两种统计指标来量化相互作用的复杂性。同时，开发了一种软件工具用于处理该问题。实验证明，拓扑混合是一种有用的方法，可以描述低维和高维数据的相互作用。与持久化同调相比，该工具更加敏感于拓扑特征的几何位置。

为了提高神经车辆路径问题（VRP）求解器的可行性，设计了一个辅助策略，通过学习本地可转移的拓扑特征来改善神经 VRP 求解器的表现。实验证明，这个集成策略在基准测试中表现出更好的泛化性能，并且在真实世界问题上也能工作得很好。

本文介绍了核密度估计及其在置信区间、几何/拓扑特征方面的新进展，讨论了KDE属性、收敛速率、密度导数估计和带宽选择等内容，介绍了置信区间/带的构造方法和处理偏差的方法。最后，讨论了最近使用KDE推断密度函数的几何和拓扑特征的进展，以及用KDE估计累积分布函数和接收操作特征曲线的方法。