在上海车展上，欧拉推出闪电猫旅行版，强调原创设计与用户需求，兼顾时尚与智能。新车具备全场景辅助驾驶，空间更大，适合城市与户外使用。同时，欧拉启动“精彩生活行动”，设立200万元激励基金，鼓励用户分享生活方式。

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OpenAI最新发布的o3和o4-mini模型在推理和编程能力上表现优异。o3能够解决复杂问题，而o4-mini在视觉任务中更强大。两者均能处理图像并进行深度思考，但o3有时会错误声称执行代码。这些模型展示了强大的人工智能潜力。

本研究解决了众多与常数$\pi$相关的公式之间的联系缺乏统一结构的问题。通过现代大语言模型和新颖的数学算法，我们提出了一种系统方法来发现和证明公式等同性，并成功证明了超过三分之一的公式可以从单一数学对象推导而来。这项研究为数学知识的自动统一铺平了道路，并在科学领域的连接发现中具有潜在影响。

在《我的世界》中，数学研究成功估算了多个数学常数，如欧拉数e，误差仅为0.00766%。两位数学博士利用游戏机制，通过实验设计近似计算√2、π和阿佩里常数，激发人们以有趣的方式探索复杂数学问题。

本研究针对应用中迫切需要实时准确的大规模复杂动态系统解决方案的问题，提出了一种模型约束的不连续Galerkin网络(DGNet)方法，以处理可压缩欧拉方程并实现离散外推推广。结果表明，该方法在提高计算速度和稳定性方面表现出色，能够在多种初始和边界条件下有效提升模型的泛化能力。

本文探讨了持久同调理论及其在数据分析中的应用，介绍了多种算法及其基准测试，强调了在高维噪声下的鲁棒性。研究表明，$k$ 最近邻图上的谱距离能有效检测细胞周期环，并提出了新的量子算法以提高计算效率。此外，利用机器学习框架提取持久同调，展示了在分类任务中的有效性。

本研究提出了一种基于学习的方法，用于解决具有部分未知动力学的切换通信拓扑下的多智能体系统的跟踪控制问题。该方法借助基于高斯过程回归的关联感知协同算法框架，捕捉智能体间的相关性以进行不确定性预测。通过稳定性分析，分布式控制律确保跟踪误差有很高的概率界限。仿真实验证实了该协议在复杂情况下的有效管理，成为处理具有不确定动力学和动态通信结构的多智能体系统的鲁棒跟踪控制的有希望的解决方案。

DeepMag是一种视频处理框架，能够自动放大微妙的颜色和运动信号，减少伪影和模糊，放大生理变化的程度类似。

华为云主办了西南民大HCSD校园活动，329名学生参加了欧拉操作系统的课程培训，包括2节理论基础课和2节实操课。华为云还为同学们带来了欧拉开发者考证的活动，将继续联合高校培养产业人才。

本文研究了在Hessian有界函数空间中的变分问题，将ROF总变差最小化模型扩展到更高阶模型，并证明了该组合模型的最小值的存在唯一性。通过分裂Bregman方法展示了相应离散问题的数值解，并应用于图像去噪、去模糊和图像修复。数值结果表明该模型避免了伪影和方块状结构，且简单易解和高效。

定义 欧拉函数 $\varphi(n)$ 表示小于等于 $n$，且与 $n$ 互质的正整数的个数。 如何求 $\varphi(n)$？ 比如 $varphi(12)$ 把 $12$ 质因数分解，$12=2^2*3$，其实就是得到了 $2$ 和 $3$ 两个互异的质因子。 然后把 $2$ 的倍数和 $3$ 的倍数都删掉。 $2$ 的倍数：$2,4,6,8,10,12$ $3$...

欧拉函数 $ ext{varphi}(n)$ 表示小于等于 $n$ 且与 $n$ 互质的正整数个数。计算方法为质因数分解和容斥原理。若 $n = p^k$，则 $ ext{varphi}(n) = p^{k-1}(p-1)$；若 $n =  ext{prod}_{i=1}^{s}p_i^{k_i}$，则 $ ext{varphi}(n) = n  ext{prod}_{i=1}^s rac{p_i - 1}{p_i}$。欧拉函数具有积性，并可通过线性筛法高效计算。

上一讲欧拉已经证明哥尼斯堡七桥问题不存在每座桥只走一次的走法。但是这里有一个特殊情况，即A、B、C、D每个地区恰巧都有奇数个桥连通。欧拉当然也想到了如果存在偶数桥，及任意数量的河和桥图是否存在每座桥只走一次的走法。偶数桥连接A地的情况分析 先考虑当A如果有偶数桥连接时候的情况，假设有2座桥a、b连接到A。如果从A地出发，在回到A，他的路径就是AaBbA，可以看到A出现了2次。如果步...