变治法是一种算法模式，通过将复杂问题简化为易解实例来求解。主要包括实例化简、改变表现和问题化简三种类型。文章以背包问题为例，介绍了利用线性规划和动态规划解决该问题的方法，并提供了相关代码示例。

本研究针对现有混合整数线性规划求解方法在解决大规模问题时的可扩展性不足的缺陷，提出了一种基于偏好的模型简化学习方法。该方法通过引入注意力机制捕捉和表示各个简化模型的偏好信息，并使用SetCover方法控制简化模型的数量，从而显著提升求解效率和精度。实验表明，与现有方法相比，本文的方法在解的准确性上提高了近20%，相较于Gurobi商业求解器实现了两到四个数量级的速度提升。

本研究提出了一种新的多任务学习框架，解决了现有机器学习指导的混合整数线性规划（MILP）方法的独立性问题，显著提高了模型的可扩展性和适应性。

本研究提出了一种新方法，通过低维线性规划优化高斯混合模型（GMM）之间的分布，以降低计算Schrödinger桥的训练成本。该方法在图像翻译等低至中等维度问题上表现优于现有的熵最优传输方法。

本研究解决了现有机器学习方法在混合整数线性规划（MILP）问题中可行性不足的挑战。提出一种新颖的基于强化学习的求解器，设计专门针对MILP的奖励函数，从而使智能体能够学习决策变量与约束之间的关系。实验结果表明，该方法能有效解决MILP问题，并在无需传统求解器的情况下找到近似最优解。

本研究采用整数线性规划（ILP）方法，优化了化学领域物理启发式机器学习中的训练集选择，显著提高了大分子属性预测的性能，并提供了实用算法，揭示了与现有方法的不同之处。

该研究提出了一种基于线性规划的稀疏逆协方差形式的扩展方法，解决了学习平衡签名图的有效性问题。实验结果表明，该方法在合成和真实数据集上表现优于其他方法，提高了在签名图上使用光谱滤波器和图卷积网络的可行性。

本研究提出了一种将线性规划整合至无监督机器学习模型损失函数中的新型混合方法，以解决复杂优化问题。该方法通过将线性规划的约束和目标直接嵌入损失函数，实现了更稳健的优化，特别适用于无监督或半监督学习场景。

本文研究在线线性规划中的分批处理方法，延迟决策提高运营性能。算法具有 O(log K) 的遗憾上界，考虑顾客不耐烦程度和批次大小选择方法。

本研究提出了一种新策略来近似两个离散度量之间的Sinkhorn距离，通过筛选可忽略的双重解组件，有效解决了Sinkhorn问题。实验证明了Screenkhorn在规则化最优输送等复杂任务中的高效性。

本研究通过优化问题将上下文马尔可夫决策过程中的迁移学习问题转化为因果效应识别问题，并通过线性规划获得因果模型和因果边界。实验证明了因果增强算法的优越性和快速收敛速度。

该研究提出了一种针对具有突发流量的有限队列的负载均衡和自动缩放的新模型和算法。通过线性规划解决了弱耦合的马尔可夫决策过程问题，并提出了一个两时间尺度算法来解决在线参数学习和策略优化的问题。

通过提出一种名为 PDHG-Net 的 FOM 展开神经网络并结合学习优化的方法，以及两阶段的 L2O 方法，我们在解决大规模 LP 问题方面取得了显著加速并获得多项式级神经元数的近似最优解。

本文介绍了一种新型的目标识别方法，该方法利用操作计数框架和新的约束条件来提高解决方案质量和识别目标的能力。通过理论和实证分析，证明了新的约束条件能够提供符合观察结果的计划成本的下界。该方法利用了新的整数/线性规划约束来高效识别目标，并在部分可观测性和噪声可观测性下提高了目标的识别能力。

Diff-Comb Explainer是一种新的神经符号体系结构，用于基于解释的自然语言推理。它提高了构建解释的精度和一致性，通过将神经表示纳入ILP公式中。这为可解释和透明的NLI研究提供了新的机会。