游戏中的数学 (0) - 基础工具箱：三角函数
💡
原文中文，约2600字，阅读约需7分钟。
📝
内容提要
三角函数在游戏开发中非常重要，尤其用于旋转和周期性运动。理解单位圆后，Sin和Cos的概念变得直观。角度与弧度的转换公式为：Rad = Deg × π/180。Sin和Cos分别表示Y轴和X轴的投影，Atan2函数用于根据坐标计算角度，解决象限问题。游戏中常用Sin/Cos实现圆周运动和波浪效果，Atan2用于角色朝向目标。
🎯
关键要点
- 三角函数在游戏开发中用于处理旋转、周期性运动和角度计算。
- 理解单位圆后，Sin和Cos的概念变得直观。
- 角度与弧度的转换公式为：Rad = Deg × π/180。
- 计算机更喜欢弧度，因为在微积分中使用弧度可以简化公式。
- Sin和Cos分别表示Y轴和X轴的投影，单位圆的核心公式为x = cos(θ) × r，y = sin(θ) × r。
- Sin函数适合实现物体的圆周运动和波浪效果。
- Atan2函数用于根据坐标计算角度，解决象限问题。
- Atan2能够正确返回所有角度，避免了普通反正切丢失象限信息的问题。
- 在游戏中，Atan2常用于角色朝向目标的计算。
❓
延伸问答
三角函数在游戏开发中有什么应用？
三角函数用于处理旋转、周期性运动和角度计算。
如何将角度转换为弧度？
角度转换为弧度的公式为：Rad = Deg × π/180。
Sin和Cos分别表示什么？
Sin表示Y轴的投影，Cos表示X轴的投影。
Atan2函数有什么优势？
Atan2能够正确返回所有角度，避免了普通反正切丢失象限信息的问题。
如何使用Sin函数实现物体的波浪效果？
可以通过Sin函数的值在-1到1之间循环来实现物体的上下浮动。
在游戏中如何计算角色朝向目标的角度？
可以使用Atan2函数，根据目标和角色的坐标计算角度。
➡️
