本文研究了线性系统识别问题，包括给定轨迹的识别和线性系统的切换控制。通过最新的非渐近分析进展，设计了一个维度无关样本复杂性界的学习器，并开发了一个维度相关的准则来检测破坏性控制器。提出了一个数据驱动的切换策略来识别潜在系统的未知参数，并分析了其性能和对监督控制方法的影响。

该文章介绍了一种新的方法，通过利用曲率信息加速随机梯度下降（SGD）。该方法使用两个预条件器，并使用稳健的在线更新来保持对称性和不变性。该方法在多个深度学习任务上优于现有方法。

本文介绍了一种解决大型线性方程组的新方法，利用谱尾条件数和Sketch-and-Project with Nesterov's acceleration算法，时间复杂度为O((kappa_l*n^2*log(1/ε))。同时，还研究了随机投影矩阵的特性。

这篇论文提出了一种基于数据草图和优化发展的快速方法，结合mini-batch SGD和两步预处理的新方法，以比当前低精度情况下最先进技术所需的时间复杂度更低的近似解。实验结果表明，该方法在低精度和高精度情况下都明显优于现有方法。

本文提出了一种概率框架，用于解决无约束线性问题，通过高斯后验信念替换现有方法返回的点估计，估计误差。该方法结合了准-牛顿和共轭梯度算法的性质，成本开销非常有限，为新的非线性优化方法提供了基础。

本文研究了随机Kaczmarz算法在含有加性和乘性噪声的线性系统中的收敛性，并通过稳健的分析和全面的数值实验验证了理论发现的适用性。

本文研究了线性系统中存在测量误差时的因果推断问题，通过确定混合矩阵的情况下，发现与存在未观察到的无父原因的因果推断问题有联系。作者提出了因果结构学习方法，并在合成数据上评估了性能。